VÉLOCIMÉTRIE PAR IMAGE DE PARTICLES

Georges QUÉNOT, Jaroslaw PAKLEZA, Tomasz A. KOWALEWSKI*,

Objet : Ce projet se situe dans le cadre d'une coopération inter-départements (MECA/ DT - CHM/ IMM) et fait intervenir également le Centre de Mécanique de l'Académie des Sciences Polonaise (IPPT PAN). Son objectif est d'explorer la possibilité d'utiliser une technique de flot optique pour la Vélocimétrie par Image de Particules (VIP, qui consiste à mesurer quantitativement les vitesses dans les écoulements de fluides à partir de l'observation directe de particules transportées). Le flot optique offre une nouvelle approche pour l'analyse des images d'écoulement. Il améliore largement la résolution spatiale et minimise le nombre de vecteurs erronés. L'application de la méthode peut aider dans l'analyse quantitative de nombreux problèmes importants en mécanique des fluides ainsi que dans la validation de leur simulation numérique.

Description : Le calcul du flot optique consiste à extraire un champ de vitesses dense à partir d'une séquence d'images en faisant l'hypothèse que l'intensité (ou la couleur) est conservée au cours du déplacement. De nombreuses techniques ont été proposées pour le calcul du flot optique. Dans une présentation et une étude de performances comparées, Barron, Fleet et Beauchemin les classent en quatre catégories : différentielles, basées sur la corrélation, basées sur l'énergie et basées sur la phase. Elles ne sont pas toutes également adaptées pour le problème de la VIP. Beaucoup d'entre elles nécessitent de longues séquences qui ne sont pas faciles à obtenir expérimentalement et/ou ne fonctionnent pas bien sur la texture des images de particules (en particulier les méthodes multi-résolution). Nous avons choisi une technique de Calcul du Flot Optique basée sur l'utilisation de la programmation dynamique [1]. Comparativement aux autres approches du flot optiques ou à la VIP classique basée sur la corrélation, elle présente les avantages suivants :

Elle peut travailler sur des séquences de longueur quelconque,
Elle effectue une mise en correspondance globale en propageant des contraintes de continuité et de régularité. Ceci aide dans les régions ambigues ou avec une faible densité de particules.
La corrélation locale est recherchée sur des régions dont la forme est modifiée par le flot et non pas sur des blocs rigides. Ceci améliore grandement la précision dans les régions à fort gradient de vitesses.
Elle peut fonctionner sur des images multi-bandes (couleur).

Résultats et Perspectives : Une technique de calcul du flot optique basée sur l'utilisation de la programmation dynamique a été appliquée avec succès à la Vélocimétrie par Image de Particules conduisant à une amélioration significative de la précision et de la résolution spatiale du champ de vitesses [2]. Des résultats ont été obtenus pour des séquences synthétiques calibrées et pour des séquences réelles issues d'une expérience sur le refroidissement d'un liquide. La précision moyenne est de 0.5 pixel/image pour des séquences de deux images et de 0.2 pixel/image pour des séquences de quatre images même avec un niveau de bruit de 10 % et un taux d'apparition et de disparition de particules de de 10 %. Un vecteur vitesse est obtenu pour chaque pixel d'image. La Figure 1 (postscript, 1968713 octets) montre le champ de vitesses obtenu à partir de deux images de particules. Bien que le temps de calcul soit assez long (comparativement à la VIP classique) la haute précision et la haute résolution spatiale de la VIP par Flot Optique justifie son usage pour la validation des codes de calcul. Les séquences utilisées, ainsi qu'une procédure d'évaluation pour les techniques de VIP sur celles-ci, ont été installées sur le serveur du laboratoire. Elles sont accessibles à l'adresse : ftp://ftp.limsi.fr/pub/quenot/opflow/testdata/
Les développements futurs s'orientent dans trois directions :

Une meilleure caractérisation de la qualité du résultat : estimation statistique de la précision du champ de vitesse à partir de la densité (ou de la texture) des particules, de l'aspect du champ de vitesse, et de l'erreur de reconstruction.
L'amélioration du processus d'acquisition : choix optimal de la vitesse moyenne (par l'intervalle entre image consécutives) et la densité de particules pour minimiser l'erreur relative.
La recherche directe d'un champ de vitesse tridimensionnel pour laquelle le calcul du flot optique par programmation dynamique est bien adapté.

Références :
[1] Georges M. Quénot, Computation of Optical Flow Using Dynamic Programming [1536721 bytes], IAPR Workshop on Machine Vision Applications, Tokyo, Japan, 12-14 nov 1996. Abstract.
[2] Georges M. Quénot, Jaroslaw Pakleza and Tomasz A. Kowalewski, Particle Image Velocimetry with Optical Flow, To appear in Experiments in fluids. Abstract.

* Académie des Sciences Polonaise, Centre de Mécanique.